Eine Vollwelle mit Durchmesser 30 mm wird mit einem Torsionsmoment von 400 Nm belastet. Das polare Widerstandsmoment Wp = 5.301 mm³. Welche Torsionsschubspannung ergibt sich?

τ = Torsionsschubspannung (N/mm²), T = Torsionsmoment (Nmm), W_p = polares Widerstandsmoment (mm³)

Beim Fräsen mit einem Werkzeugdurchmesser von 50 mm und einer Drehzahl von 2.000 U/min wird die Schnittgeschwindigkeit berechnet. Welcher Wert ergibt sich?

v_c = Schnittgeschwindigkeit (m/min), d = Werkzeugdurchmesser (mm), n = Drehzahl (U/min)

Ein Vollkreisquerschnitt mit einem Durchmesser von 40 mm wird auf Biegung belastet. Welches Flächenträgheitsmoment ergibt sich?

I = Flächenträgheitsmoment (mm⁴), d = Durchmesser (mm)

Beim Schweißen wird eine Kühlleistung von 2.500 W über eine Fläche von 0,02 m² bei einer Temperaturdifferenz von 50 K benötigt. Der Wärmedurchgangskoeffizient k = 2.500 W/(m²·K). Welche Kühlleistung ist erforderlich?

Q = Wärmemenge/Kühlleistung (W), k = Wärmedurchgangskoeffizient (W/(m²·K)), A = Fläche (m²), ΔT = Temperaturdifferenz (K)

Ein Zugstab aus S355 mit einer Querschnittsfläche von 200 mm² wird bei einer Fließkraft von 71.000 N belastet. Welche Fließgrenze ergibt sich und ist der Werkstoff ausreichend?

R_e = Fließgrenze (N/mm²), F_e = Fließkraft (N), S_0 = Querschnittsfläche (mm²)

Ein Rechteckquerschnitt mit einer Breite von 40 mm und einer Höhe von 80 mm wird auf Biegung belastet. Welches Flächenträgheitsmoment ergibt sich bezogen auf die horizontale Schwerachse?

I = Flächenträgheitsmoment (mm⁴), b = Breite (mm), h = Höhe (mm)

Eine Schraube M16-8.8 wird mit einem Anzugsdrehmoment von 195 Nm angezogen. Der Gewindedurchmesser d2 = 14,701 mm, der Auflagedurchmesser Dw = 24 mm, die Reibzahl μ = 0,12. Welche Vorspannkraft ergibt sich?

F_M = Vorspannkraft (N), M_A = Anzugsdrehmoment (Nmm), d_2 = Flankendurchmesser (mm), μ = Reibzahl, D_w = Auflagedurchmesser (mm)

Eine Schraube M16 mit einem Spannungsquerschnitt A_s = 157 mm² wird mit einer Zugkraft von 50.000 N belastet. Welche Zugspannung ergibt sich im Gewinde und ist eine Schraube der Festigkeitsklasse 8.8 ausreichend?

σ_z = Zugspannung (N/mm²), F = Zugkraft (N), A_s = Spannungsquerschnitt (mm²)

Eine Stahlstange aus S355 mit einer Länge von 3.000 mm wird um 60 K erwärmt. Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient α = 12 × 10⁻⁶ 1/K. Welche Längenänderung ergibt sich?

ΔL = Längenänderung (mm), α = Wärmeausdehnungskoeffizient (1/K), L = ursprüngliche Länge (mm), ΔT = Temperaturänderung (K)

Ein Balken aus S355 mit einem Biegemoment von 8 kNm und einem Widerstandsmoment von 22.500 mm³ wird belastet. Welche Biegespannung ergibt sich?

σ = Biegespannung (N/mm²), M = Biegemoment (Nmm), W = Widerstandsmoment (mm³)

Was beschreibt die Formel zur effektiven Spannung?

U_{eff} - Effektive Spannung (V)\n\hat{U} - Amplituden-Spannung (V)

Ein Strom hat einen Scheitelwert von 14 A. Wie groß ist der Effektivwert?

I_eff = Effektivwert Strom (A) I_hat = Scheitelwert Strom (A)

Ein sinusförmiger Wechselstrom hat einen Scheitelwert von I^ = 10,0 A. Wie groß ist der Effektivwert I_eff?

I_eff = Effektivwert des Stromes (A) I^ = Scheitelwert / Spitzstrom einer sinusförmigen Wechselgröße (A) √2 ≈ 1,414 – Umrechnungsfaktor zwischen Scheitelwert und Effektivwert bei sinusförmigem Verlauf

Eine sinusförmige Wechselspannung hat eine Spitzenspannung von U^ = 325 V. Wie groß ist der Effektivwert der Spannung?

U_eff = Effektivwert der Spannung (V) U^ = Spitzenspannung (Amplitude) der Wechselspannung (V)

Ein Raum hat eine Temperatur von 18 °C und eine relative Luftfeuchte von 40 %. Laut Tabelle beträgt die maximale Feuchte bei 18 °C: xs = 12,80 g/kg. Wie groß ist die absolute Feuchte x?

x = absolute Feuchte der Luft (g/kg) φ = relative Luftfeuchte in % xs = maximale Feuchte bei dieser Temperatur (Sättigungsfeuchte, g/kg)

Ein Raum hat 22 °C und eine relative Luftfeuchte von 55 %. Der Raum wird auf 28 °C erwärmt. Wie hoch ist die neue relative Luftfeuchte?

φ = relative Luftfeuchte in % x = absolute Feuchte der Luft (g Wasser pro kg Luft) xs = maximale mögliche Feuchte bei der Temperatur (Sättigungsfeuchte, g/kg)

Ein Holzklotz 40×20×10 cm wiegt 4,8 kg. Wie hoch ist die Dichte?

ρ = Dichte (kg/m³) m = Masse (kg) V = Volumen (m³)

Eine Leiste ist sichtbar 60 mm breit, Gehrung 45°. Welche Brettlänge brauchst du?

l = benötigte Länge (mm) b = sichtbare Bauteilbreite (mm) α = Gehrungswinkel (Grad)

Ein Schrank: 80×50×200 cm. Wie groß ist die Gesamtfläche (ohne Innenflächen)?

A = Oberfläche eines Möbelkörpers (m²) L = Länge (m) B = Breite (m) H = Höhe (m)

Ein Balken wiegt nass 1780 g und darrtrocken 1600 g. Welche Holzfeuchte?

u = Holzfeuchte (%)\nm₁ = Nassmasse (g)\nm₀ = Darrmasse (g)

Ein Brett ist 200 mm breit. Der Quellkoeffizient beträgt 0,25 % pro 1 % Holzfeuchte. Die Feuchte steigt von 8 % auf 12 %. Wie viel quillt das Brett?

Δb = Breitenänderung (mm) b₀ = Ausgangsbreite (mm) q = Quell-/Schwindkoeffizient (pro % Holzfeuchte) Δu = Feuchteänderung (%)

m = 0,05 kg/s, Δh = 180 kJ/kg. Wie groß ist die Leistung?

m = Massenstrom (kg/s) Δh = Enthalpieänderung (kJ/kg)

V̇ = 2,8 m³/h, H_s = 10,2 kWh/m³. Wie groß ist die Leistung?

Q̇ = Leistung (kW) V̇ = Gasvolumenstrom (m³/h) H_s = Brennwert (kWh/m³)

V̇ = 0,0025 m³/s, A = 0,002 m². Wie schnell fließt das Wasser?

v = Geschwindigkeit (m/s) V̇ = Volumenstrom (m³/s) A = Querschnittsfläche (m²)

ρ = 1000, g = 9,81, Q = 0,002 m³/s, H = 6 m. Berechne die Leistung.

ρ = Dichte (1000 kg/m³) g = Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) Q = Volumenstrom (m³/s) H = Förderhöhe (m)

U = 0,24, A = 60 m², ΔT = 35 K. Wie hoch ist die Heizlast?

U = U-Wert der Bauteile [W/m²K] A = Fläche [m²] ΔT = Temperaturdifferenz (innen – außen) [K]

d = 0,03 m, L = 12 m. Wie viel Wasser befindet sich im Rohr?

V = Volumen (m³) d = Innendurchmesser (m) L = Länge (m)

U = 0,45 W/m²K, A = 1,8 m², ΔT = 32 K. Wie groß ist der Wärmeverlust?

Q̇ = Wärmeverlust (W) U = Wärmedurchgangskoeffizient (W/m²K) A = Oberfläche des Rohres (m²) ΔT = Temperaturdifferenz (K)

k = 12, A = 1,2 m², ΔT = 30 K. Wie groß ist die Leistung?

k = Wärmeübergangskoeffizient (W/m²K) A = Fläche (m²) ΔT = Temperaturdifferenz (K)

U = 24 V, R = 8 Ω. Berechne den Strom.

I = Stromstärke (A) U = Spannung (V) R = Widerstand (Ω)

Eine WP liefert 12 kW Heizleistung bei 3,5 kW Stromaufnahme. Wie hoch ist der COP?

Q̇ = abgegebene Wärmeleistung (kW) P_el = elektrische Leistung (kW)

Ein Gerät wird mit 230 V betrieben und zieht 3,5 A. Wie hoch ist die elektrische Leistung?

P = Leistung (W) U = Spannung (V) I = Stromstärke (A)

Wie groß ist die Wärmeleistung, wenn m = 0,22 kg/s, c = 4,19 kJ/kg·K und ΔT = 15 K?

Q̇ = Wärmeleistung (kW) m = Massenstrom (kg/s) c = spezifische Wärmekapazität (kJ/kg·K) ΔT = Temperaturdifferenz (K)

Der Volumenstrom soll berechnet werden. Das Rohr hat eine Querschnittsfläche von 0,012 m² und die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 1,8 m/s. Wie groß ist der Volumenstrom?

V̇ = Volumenstrom (m³/s) A = Rohrquerschnittsfläche (m²) v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)